선형화
en · 짝 linearization
비선형 함수를 어떤 점 근처에서 그 점의 접선으로 바꾸는 것 — 테일러 전개의 상수항과 1차 도함수항만 남기기. `x = 0` 근처에서 `sin x ≈ x`, `cos x ≈ 1 − x²/2`, `e^x ≈ 1 + x`. `|x|`가 작을 때 근사가 매우 좋고, `|x|`가 커질수록 어긋난다. 기계식 시계, 회로 해석, 제어 시스템, 대부분의 "공학 방정식"은 훨씬 어려운 비선형 식의 선형화 버전 — 시스템의 모든 것이 작은 편차 영역에 머물도록 *설계*된 영역에서만 유효하다.
발명
1715 · Brook Taylor · London
테일러의 《Methodus Incrementorum》(1715)이 그의 이름이 붙은 급수를 제시했다 — '한 점 근처에서 어떤 함수를 그 접선으로, 다음엔 접 포물선으로, 이렇게 계속 바꿔라.' 물리·ML·공학의 모든 선형화는 테일러 전개의 1차 항이다.
관련 용어
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