Lemma
수학, 거꾸로
여정 · 5일 · 네 필러 전부

벡터는 어디에나

네 필러가 같은 튜플을 들고 서로 다른 이름으로 부른다 — 그래픽에서는 , 물리에서는 속도, ML에서는 특징, 금융에서는 비중. 두 연산 — 더하기와 늘이기 — 가 그 넷 모두를 받친다. 이 경로는 1일차에 벡터 모듈을 연 다음, 필러마다 하루씩 들러 같은 대수가 매번 다른 모자를 쓰는 모습을 본다.

Lemma에서 가장 많이 재사용되는 모듈은 눈에 안 띄게 숨어 있다. 베지에 곡선을 그리는 그 모듈이 포물체를 던지고, 모델을 언덕 아래로 한 스텝 미루고, 포트폴리오를 구성한다. 모듈을 열어둔 채로 네 응용을 차례로 읽는 일이 왜 한 조각의 수학이 네 분야에 충분한가를 가장 깔끔하게 보는 길이다.

경로 · 0/5 · 0%
  1. 1
    모듈·일차 1·다음
    /modules/vectors
    추상 객체부터 연다. 벡터는 튜플 + 두 연산 (더하기와 스칼라 곱) 이다. 모듈이 명명하는 *역할들* — 위치, 변위, 속도, 특징 — 을 읽는다. 같은 대수가 다른 모자를 쓴다. 다음 4일이 그 모자에 실제 페이지를 채워 넣는다.
    열기 →
  2. 2
    응용·일차 2
    /graphics/bezier-curves
    필러 1 — 그래픽. 디자이너가 끄는 제어점이 *곧* 벡터다. 베지에 곡선은 반복된 선형 보간으로 만들어지고, 그건 *더하기*와 *늘이기*의 반복일 뿐. 화면의 그림은 마찰 없이 돌아가는 그 대수다.
    열기 →
  3. 3
    응용·일차 3
    /physics/projectile-motion
    필러 2 — 물리. 이제 같은 튜플이 *움직임*을 부른다. 위치와 속도는 시간에 따라 진화하는 벡터, 중력은 매 스텝마다 더해지는 상수 벡터. 그래픽의 튜플이 *어디*를 담았다면, 물리의 튜플은 *어떻게 변하는가*를 담는다. 대수는 그대로.
    열기 →
  4. 4
    응용·일차 4
    /ml/gradient-descent
    필러 3 — ML. 모델 매개변수가 벡터, 그래디언트가 벡터, 갱신 스텝이 *매개변수 ← 매개변수 − α · 그래디언트* — 다시 더하기와 늘이기. 모듈이 명명하는 *특징* 역할도 여기 산다 — 각 학습 예시가 ℝⁿ 위의 벡터.
    열기 →
  5. 5
    응용·일차 5
    /finance/portfolio-risk
    필러 4 — 금융. 포트폴리오 비중이 벡터, 수익률이 벡터, 분산은 공분산 행렬에 대한 내적을 거친다. 가장 유명한 포트폴리오 공식은 *글자 그대로* 벡터 모듈의 |a + b|² 항등식 — 각 항에 금융 이름표만 붙은 것.
    열기 →