고정점

함수 또는 갱신 규칙을 통과해도 그대로인 값. 반복 `x ← f(x)`에서 고정점 `x*`는 `f(x*) = x*`를 만족 — 규칙을 한 번 더 적용해도 아무것도 바뀌지 않는다. 미분방정식 `dx/dt = g(x)`에서는 `g(x*) = 0`이 되는 자리 — 시스템이 더 진화하지 않는 곳. 물리의 _평형_, 최적화의 _최솟값_, 수치해석의 *정상상태*가 모두 같은 대상을 이름만 바꿔 부른 것 — _다음 스텝이 자기 자리로 돌아오는 자리_. 두 종류가 중요하다 — _안정_ (작은 교란이 사라지고 시스템이 돌아옴) 과 _불안정_ (작은 교란이 자라고 시스템이 벗어남). 둘을 가르는 건 국소 도함수 `g'(x*)`의 부호.