리만 합

정적분의 유한 근사. 구간 `[a, b]`를 `N`개 띠로 자르고, `f`를 띠마다 한 번씩 평가한 뒤 (왼쪽 끝, 오른쪽 끝, 또는 중점 — 관습마다 다르고 오차도 다르다) 각 값에 띠의 폭 `Δx`를 곱하고 모두 더한다. 식: `S_N = Σ f(x_i) · Δx`. `N → ∞`, `Δx → 0`이면 어떤 합리적 관습이든 같은 수로 수렴한다 — 정적분이다. 리만 합은 극한을 취하기 전 적분이 _실제로 무엇인지_; 미적분이 적분에 하는 모든 일 (부분적분, 치환, 변수 변환) 도 결국 컴퓨터에서는 유한 합으로 돌아온다.