수학, 거꾸로

균형

맞서는 두 힘, 그들이 상쇄되는 한 점. 진자, 떨어지는 빗방울, 최적 포트폴리오 아래에 *같은 골격*이 있다 — 힘을 명명하고, 균형식을 적고, 알짜 변화가 사라지는 곳을 푼다.

골격

1

두 힘

시스템을 한 방향으로 미는 것과 되돌리는 것을 식별한다.
2

균형식

알짜 힘 또는 알짜 변화율을 한 식으로 적는다.
3

고정점

알짜를 0으로 놓고 변화가 멈추는 상태를 푼다.

인스턴스 · 3

물리 · pendulum-clock

목적 중력 복원력 vs 각 변위

종료 조건 θ̈ = −(g/L) sin θ — 작은 각 근사로 단일 고유주파수.

물리 · terminal-velocity

낙하는 왜 계속 빨라지지 않을까

목적 중력 ↓ vs 공기저항 ↑

종료 조건 dv/dt = g − kv → 0 으로 → v_t = g/k.

물리 · damped-oscillator

흔들리던 것은 왜 멈출까

목적 복원력 vs 감쇠력

종료 조건 원점이 평형 — 감쇠비가 그곳에 *어떻게* 도달할지 결정.

기댄 모듈

이 골격을 따라 읽기

변화가 사라지는 곳 →

한 질문 — *변화는 어디서 사라지는가?* — 세 물리 응용을 관통한다.