역문제
정방향 모델은 쉽다 — 입력을 주면 출력이 나온다. 역방향이 *진짜 답해야 할 질문*이다 — 출력을 주고 입력을 찾는다. 금융의 대부분과 모델 보정의 대부분이 *정방향으로는 시시한* 식의 *역방향*이다.
골격
- 1 정방향 모델입력을 출력으로 보내는 함수를 똑바로 적는다.
- 2 기지 + 미지식의 어느 쪽이 관측됐고 어느 쪽이 질문인지 표시한다.
- 3 역산미지수가 무엇이냐에 따라 log, root, 또는 수치 풀이를 적용.
인스턴스 · 3
금융 · bitcoin-pizza
비트코인 피자
목적 F = P(1+r)^t — F, P 알고 t 또는 r 미지
종료 조건 log 로 t 를 역산, root 로 r 를 역산 — 같은 정방향, 두 역방향.
금융 · present-value
미래의 돈은 오늘 얼마일까?
목적 미래 현금흐름 알고, 현재 가치 미지
종료 조건 정방향 식을 (1+r)^t 로 나눔 — 할인은 복리의 *역연산 그 자체*.
ML / DL · model-calibration
모델 캘리브레이션
목적 모델 예측 확률, 관측 빈도 알고, 온도 T 미지
종료 조건 T 에 대해 log-loss 최소화로 역산 — 어느 T 가 정방향을 현실에 맞추는가?
기댄 모듈
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세 페이지, 한 질문 — 출력을 보고 입력을 찾는다.